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华应龙 ​田红霞 ‖ ​数学不再让你头疼

华应龙 ​田红霞 华应龙化错化人 2022-03-28
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战“疫”中的数学阅读辅导(86)


华应龙

(北京第二实验小学)

孩子们,你觉得数学是什么样子的呢?“数学就是1+1=2。”“数学就是没完没了的做题。” ……我们要打破你对数学的成见了,数学并不是枯燥乏味的,它是一个具有无限想象的世界,它是一个神奇的世界。今天,我们团队的田红霞老师为大家推荐一本书——《神奇的数学》,相信看过这本书后你会发现,数学不再让你头疼,不再是你心中原来的样子。田红霞老师,是“华应龙名师工作室”核心成员,包头市青山区小学数学教研员,包头市学科带头人,包头市首批卓越教师,内蒙名师工作坊成员,多次承担国家、省、市级培训任务。




数学不再让你头疼

——《神奇的数学》阅读推荐

田红霞

(包头市青山区教育教学研究中心)

《神奇的数学》的作者是谈祥柏教授,与张景中院士、李毓佩教授,并称“中国数学科普三驾马车”。本书是一本趣味数学故事集,从生活出发,融汇文史知识,将复杂的数学原理简单化、生活化、故事化,感受数学的神奇魅力,从“数学好玩”走向“玩好数学”。来吧,孩子们!《神奇的数学》这本书将带你走进一个神奇的数学世界,让你遨游在数学的海洋里,领略数学无穷的魅力。

足球骗子

有一天,乔治在删除垃圾邮件时,看到了这样一个标题:令人吃惊的足总杯比赛预测,他好奇地点击了它,里边写着——
亲爱的球迷,我们知道你是个怀疑论者,凡事不会轻易相信,可我们确定已经设计出了绝对准确地预测足球比赛结果的奇妙方法。今天下午,英国足总杯将进行第三轮比赛,对垒的是考文垂队和谢菲尔德联队,我们预测考文垂队将会取得胜利。
乔治看过后,没有当回事。当天考文垂队果然赢了。
三个星期后,乔治又收到了那个人的一封电子邮件:“今天考文垂队要和米德尔斯堡队交手了,我们的预测是,米德尔斯堡队将获胜。”那天下午,双方开始打成1:1平局。加时赛,米德尔斯堡队却以3:1的比分胜出。这一回,乔治有点惊讶了。
过了几天,那个人的电子邮件又来了:“预测米德尔斯堡队将在第五轮比赛中失利,特伦美尔队将会打败他。”结果特伦美尔队真的赢了。
四分之一决赛之前,那封电子邮件又告诉乔治:“特伦美尔队将老老实实地输给陶顿亨队。”事实果然如此。
四次预测,四次全都说中了!
接着,那个人在电子邮件中对乔治说:“我们买断了一位数学家最新的研究成果,现在你大概相信,我们确实很有把握,能够料事如神。在半决赛中,阿森纳队将会打败伊斯普维奇队。”最后,阿森纳队果然以2:1获得胜利,太不可思议了!    
孩子们,你们知道这究竟是怎么回事呢?他们真的能料事如神?真的能准确地预测出结果?

事实上,这些人不过是一群骗子。

一开始,他们向球迷发了8000封邮件,一半儿是预测甲队获胜,另一半是预测乙队获胜。于是就有4000人得到的预测是准确的,另一半人则会把它当做一个笑话忘掉。下一次,他们只给得到“正确预测”的一部分人发送邮件,一半是预测丙方获胜,另一半是预测丁方获胜……以此类推,所谓的灵验得不得了的预测者,总是给得到“正确预测”的一部分人发送新邮件。最后,剩下250人收到的预测结果便全部是正确的!他们当然会认为这种预测绝对灵验。

哈哈,生活中你遇到过这样的骗局吗?你还有解决不了的难题吗?一起再来看看饭店老板又遇到什么问题啦?

谁来买单

一天傍晚,饭店里来了21位士兵,老板在大堂里沿着墙壁分别摆下桌子,一共摆了四张,每张长桌坐七人。老板自己朝南坐。

酒过三巡之后,大家考虑谁来买单呢?排长建议:现场共有22人,表面上看分坐4张桌子,实际等于大家坐在一张变相的圆桌上。从我开始按顺时针方向点数,数到第7人就叫他出局。照此办法执行下去,周而复始,直到剩下最后一人时,就由他来买单。老板一听,办法挺新鲜,心想他们总共21人,而我只有1人,绝对轮不到我买单,于是立即表态:“同意。”

小朋友们,你们知道最后是谁来买单呢?
结局绝对令你意想不到,最后剩下来的人竟然就是老板自己。其他人早已脚底抹油,扬长而去啦。
那个狡猾的排长开始时应坐在什么位置上,才会出现如此奥妙的结局呢?
其实,这类问题在数学上很有名,解法也不少,有深有浅。下面就给大家介绍一种简便易懂的“图上作业法”,用实验方法来解决问题。
从1开始按顺时针方向点数,每数到第七人就叫他出局。如下图,不难看出出局的人将依次是:7,14,21,6,15,1,10,19,8,18,9,22,13,5,3,2,4,12,20,11,16。
最后剩下者是17。由此可见,排长应该坐在东面长桌的第6个位置上(下图中的1号)。这家伙显然早有预谋,可怜的老板中计了。

哈哈......数学是不是很神奇呀!小朋友们,你们是不是有些迫不及待了?赶紧开启你的阅读之旅吧!
这里,不再只有枯燥乏味的数字符号,不再只有亘古不变的数学公式,不再只有照本宣科的数学习题。这里,有妙趣横生的故事,有好玩刺激的游戏,有脑洞大开的趣题。
数学不再让你头疼,而是好玩得“上头”。



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